Das Forschungsinteresse der Arbeitsgruppe Mathur liegen in der Bearbeitung der Prozesskette keramischer Werkstoffe, angefangen bei der skalierbaren Herstellung von Nanopartikeln und Kolloiden, über deren Einsatz in Fertigungsverfahren keramischer Bauteile bis hin zur Bauteilfunktionalität und Anwendung. Die Forschungsaktivitäten zeichnen sich durch eine stark interdisziplinäre Forschung im Bereich der Herstellung und Anwendung nanostrukturierter keramischer Werkstoffe sowie dem Transfer der Erkenntnisse in industrielle Anwendungen aus.
Zusätzlich ist der Lehrstuhl in der Ausbildung von Studierenden aktiv und engagiert sich maßgeblich in den Querschnittsthemen Nachhaltigkeit und internationaler Netzwerke. Vor diesem Hintergrund etablierte die Arbeitsgruppe von Prof. Mathur das MRS (Material Research Society) University Chapter Cologne, welches unter anderem eine regelmäßige Vortragsserie zur Vernetzung junger und erfahrener Wissenschaftler organisiert, sowie das 2018 gegründete ACerS Chapter Germany zur Förderung und Vernetzung junger Talente auf dem (inter)nationalen Forschungsmarkt.